in Školstvo

Hodnotenie žiakov, priemer a medián

Nie vždy je na škodu študovať vo vyššom veku na univerzite ako hneď po ukončení stredoškolského vzdelania. Môj prípad oneskoreného štúdia je dôkazom toho, že ak študent neprijíma teoretické vedomosti iba ako holý fakt môže mu to pomôcť k nazretiu do hlbších súvislostí.

Pri štúdiu predmetu komplexné systémy kvality som sa pozastavil nad základnými štatistickými mierami a ich vysvetleniami. Kým sa dostanem k detailom, dovolím si jednuché a základné vysvetlenie základných pojmov.

Budem sa zaoberať iba dvoma. Medián a aritmetický priemer. Obe patria v štatistike medzi miery stredu, alebo teda miery polohy. V podstate ide o to, že na vodorovnej osi ukazujú strednú hodnotu (polohu) rozdelenia štatistického súboru. Ľudovo povedané ak si všetky čísla zoradíme za sebou, ukazujú kde je stred zo všetkých čísel.

Priemer vieme asi všetci počítať ešte zo školských čias, každý bol zvedavý na to, aká mu vychádza známka na vysvedčení a preto si horlivo počítal priemernú známku na vysvedčenie. Tento spôsob výpočtu známky, má ale jeden vážny nedostatok. Nie je odolný vočí extrémnym hodnotám, chybám.

Chybou môžme označiť snaživého žiaka, jednotkára, ktorý ale kvôli výnimočnej udalosti prišiel jeden krát do školy nenaučený a dostal známku 5. Za normálnych okolností by sa mu to nestalo, ale zhodou náhod si takto pokazil priemer.

Medián je naproti tomu hodnota z radu hodnôt zoradených podľa ich veľkosti, ktorá tento rad delí na polovicu. Ľudovo, Ak si čísla zoradíme od najmenšieho po najväčšie, medián je číslo, ktoré je presne v strede. Pri nepárnom počte je to číslo presne v polovici, pri párnom počte sa vypočíta priemer z dvoch čísel nachádzajúcich sa pri strede. Napríklad z čísel 1, 3, 4, 7, 9 je medián čislo 4. Pri číslach 1, 2, 3, 4, 7, 9 je to (3+4)/2 = 3,5.

Tabuľka s príkladmi

Známky Priemer Medián
1, 2, 2, 3, 5 2,6 2
1, 1, 1, 3, 5 2,2 1
1, 3, 4, 5, 5 3,6 4

Záver

Samozrejme tu nehovorím o novom prevratnom systéme hodnotenia štúdia žiakov, iba o možnej alternatíve k už zaužívanému priemeru. Osobne si myslím, že hodnotenie a teda aj klasifikácia sú predovšetkým subjektívne činnosti, ktoré sa nedajú objektívne zmerať pomocou kalibrovaných meracích prístrojov a teda im neprináleží hodnotenie formou čísel. Absolútne rovnaká odpoveď dvoch rôznych žiakov nikdy nebude klasifikovaná rovnakou známkou. Ale o tom v niektorom budúcom článku.

Pridaj komentár